Несколько ставок в функциях ВСД и МВСД

В стандартных денежных потоках знак платежей изменяется только один раз: от минуса к плюсу или от плюса к минусу. Однако существуют финансовые ситуации, в которых знак может изменяться несколько раз. В этих случаях возможно существование нескольких учетных ставок.

Множество процентных ставок

Здесь приведен пример с двумя ставками ВСД, каждая из которых использует различное “начальное значение” в качестве аргумента прбл. Как видите, формула возвращает различные результаты.

Формула ВСД в ячейке В21 (которая возвращает результат 13,88%) следующая:

=ВСД(В7:В16;ВЗ)

Формула ВСД в ячейке В22 (которая возвращает результат 7,044%) такова:

=ВСД(В7:В16;В4)

Какая же ставка правильная? К сожалению, обе. На рисунке выше показана учетная ставка и продемонстрированы балансовые вычисления для двух значений ВСД. Оба результата показывают, что инвестор может выплачивать и получать любую процентную ставку и в результате обеспечить конечный баланс $0. Интересно, что суммарный доход (1875 долларов) одинаков.

Однако подобному способу вычисления присущ один недостаток. Этот пример иллюстрирует “сценарий наихудшего случая” практической ошибки многих вычислений ВСД. Анализ ЧПС и ВСД основан на двух предположениях:

• реально возможно получить прогнозируемый (для ЧПС) или вычисленный (для ВСД) процент на невыплаченном балансе;
• процент не изменяется в зависимости от направления потока денежных средств.

Первое предположение может быть и правильным, и неправильным. Балансы могут быть реинвестированы. Настоящая же проблема связана со вторым предположением. Банки никогда не назначают одинаковую ставку за кредит и депозит.

Разделение потоков

Функция МВСД поможет решить последнюю задачу нескольких ставок. В примере этого раздела демонстрируется эффективность использования функции МВСД.

На рисунке показан рабочий лист, в котором используются те же данные, что и в предыдущем. Для займа (ячейка ВЗ) и вклада (ячейка В4) предоставляются разные ставки. Они используются в качестве аргументов функции МВСД (ячейка В19), а результат равен 6,1279%.

=МВСД(В7:В16;ВЗ;В4)

Функция МВСД разделяет отрицательные и положительные денежные потоки, вычисляя их по разным ставкам: ставка займа для исходящих потоков и депозитная ставка для входящих потоков.

Проанализируем алгоритм вычислений МВСД, видоизменив денежный поток, в котором сравниваются два значения чистой приведенной стоимости (столбцы С:Е). Отрицательное значение ЧПС размещается в точке 0, а положительное выражается как эквивалентное будущее значение (в результате накопления на депозите) в конце срока инвестиции. ВСД измененного денежного потока та же, что и МВСД исходного денежного потока.

Этот пример показывает, что методика вычислений может быть разной. При разделении отрицательных и положительных потоков в МВСД используется подход, в котором процент рассчитывается на основе денежных потоков. Банки, естественно, определяют процент, исходя из балансовой стоимости. Попытка решить подобную задачу продемонстрирована в следующем примере.

Использование баланса вместо потоков

Функция МВСД использует две процентные ставки: одну для отрицательных, а другую для положительных платежей. На самом деле процентные ставки основываются на балансе, а не на денежных поступлениях. В примере этого раздела применяются различные ставки в отрицательных и положительных балансах. Вычисление модифицированного процента базируется на использовании функции ЕСЛИ для определения применяемой ставки.

Анализируя проект, в котором процент выплачивается и начисляется, несложно предположить, что суммарный баланс должен быть равен нулю. Если он больше нуля, то вы действительно получили больше, чем установлено в депозитной ставке. Если он меньше нуля, то вы еще должны внести деньги, а ставка займа была недооценена. В рассматриваемом примере принимается фиксированная ставка займа и вычисляется депозитная ставка, необходимая для обеспечения нулевого конечного баланса.

В данном примере ставка займа устанавливается пользователем (это 9%). Процент, получаемый на положительных балансах, подбирается программой. Для этого используется команда ДанныеРабота с даннымиАнализ “что-если”Подбор параметра. Значение ячейки D21 устанавливается в нуль путем подбора ячейки С6.

Ряд потоков превращается в ряд балансов, а не в исходные денежные потоки. Внутренняя ставка возврата в этих управляемых балансом потоках становится равной нулю (или близкой к нулю). Учитываются все финансовые потоки и инвестиции, необходимые для реализации проекта. Эквивалентную ставку ВСД можно затем сравнить с другой ставкой, такой как ставка не связанной с рисками нормы доходности (как правило, используется ставка по 90-дневному казначейскому векселю). В результате можно будет оценить относительные риски проекта.

Что все это значит? Если оплачивать 9% на отрицательных балансах, то в проекте возвращается ставка 8,579% на положительных балансах. Термин эквивалентная ставка ВСД свидетельствует о том, что определяется эффективность возвращения денег, инвестированных в банк или предоставляемых по 90-дневному казначейскому векселю.

Ставка займа не обязательно должна быть фиксированной. Банк мог бы построить вычисления таким же образом, но фиксировать депозитную ставку и с помощью функции Подбор параметра вычислить эквивалентную ставку займа.

В начало

Полезное

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *