Основные финансовые функции (ПС, БС, ПЛТ, СТАВКА, КПЕР, ОБЩДОХОД и ОБЩПЛАТ) Excel имеют немало достоинств, однако существуют и некоторые ограничения:
• они обрабатывают только один уровень процентной ставки;
• они обрабатывают только один уровень платежа.
Например, функция КПЕР не может использоваться при изменении суммы платежа, что характерно при использовании кредитной карточки. В таких вычислениях ежемесячная выплата основывается на уменьшении остаточного баланса. Она может также подчиняться правилу минимальной суммы.
Общее решение задачи переменных платежей состоит в создании плана платежей наличными и применении других финансовых функций, которые могут обрабатывать различные ставки и периодические выплаты. Если вкратце, то для этого применяются следующие функции.
• БЗРАСПИС. Возвращает будущую стоимость первоначальной основной суммы после применения ряда ставок сложных процентов.
• ВСД. Возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных численными значениями.
• ЧПС. Возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).
• МВСД. Возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков. Функция МВСД учитывает как затраты на привлечение инвестиции, так и процент, получаемый от реинвестирования денежных средств.
• ЧИСТВНДОХ. Возвращает внутреннюю ставку доходности для серии денежных потоков, которые не всегда носят периодический характер.
• ЧИСТНЗ. Возвращает чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не всегда являются периодическими.
В ситуациях, слегка отличающихся от стандартных, финансовые функции можно комбинировать и вкладывать друг в друга.
Отсроченное начало ряда регулярных выплат
В некоторых случаях ряд выплат может иметь отстроченное начало. Существует возможность вычислить приведенную стоимость регулярного ряда потоков с отсроченным началом, вкладывая функции ПС.
В следующем примере предполагается, что мы берем кредит, чтобы открыть свой бизнес. Ежемесячно мы способны выплачивать по 7000 долларов, однако договорились с банком, что первый платеж будет отсрочен на 12 месяцев. Если ставка по кредиту составляет 8%, а кредит был взят на 10 лет, следующая формула подскажет, сколько можно взять взаймы:
=ПС(0.08/12;12;0;-ПС(0.08/12,10*12;-7000))
Вначале вычисляем приведенную стоимость, равную 576950 долларов. Это значение используется в качестве аргумента будущей стоимости внешней функции. Внешняя функция вычисляет проценты за год, получая в результате 532733 долларов. Другими словами, если одолжить 532733 долларов сейчас, эта сумма увеличится до 576950 долларов, если платежи не выполнять один год и далее выплачивать по 7 тысяч долларов ежемесячно в течение оставшихся лет.
Оценка серии различных по сумме платежей
В следующем примере вычисляется приведенная стоимость серии платежей, изменяющихся во времени.
• Годы 1-3: 5000 долларов в месяц.
• Годы 4-6: 6500 долларов в месяц.
• Годы 7-9: 8500 долларов в месяц.
Следующая формула вычисляет приведенную стоимость такого кредита в предположении 10% годовых.
=ПС(.1/12;36;-5000)+ПС(.1/12;3*12;0;-ПС(.1/12;36;-6500))+
ПС(.1/12;6*12;0;-ПС(.1/12;36;-8500))
Результатом этой формулы будет сумма в 449305 долларов. Получена она будет в три этапа.
1. Вычисляется приведенная стоимость трехлетних выплат.
2. Следующие три года используется та же формула, но со смещенной приведенной стоимостью. Вычисляется приведенная стоимость уже выполненных проплат, и она становится будущей стоимостью внешней функции ПС. Эта будущая стоимость вычисляется за трехлетний период, в течение которого выполнялись платежи по 5 тысяч долларов.
3. Последние три года платежей обрабатываются аналогичным образом, однако на этот раз вычет производится уже за шестилетний период.